Question

ゲスト

なぜこうなるのか分かりません😭

イプ んの有あヶ

3 9 ァとイ の の 0  /ノ前      人 Az
ウイのクティリーのの5
5 バリ リィムク 0 ンコ

対数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

赤字の方針は
*底を見ると2, 5と揃っていないので底の変換公式を利用して揃えた.
あとは闇雲に計算したんですね.　正直, 感心しません...
***
log[2]5*log[5]2=log[2]5*(log[5]5/log[2]5)[底の変換]=1であることに注意すると
log[2]10*log[5]10-(log[2]5+log[5]2)
=log[2](2*5)*log[5](5*2)-(log[2]5+log[5]2) [10は2と5を約数にもつので素因数分解する.]
=(log[2]2+log[2]5)(log[5]5+log[5]2)-(log[2]5+log[5]2)[log[a]bc=log[a]b+log[a]cを利用]
=(1+log[2]5)(1+log[5]2)-(log[2]5+log[5]2)
=(1+log[2]5*log[5]2+log[2]5+log[5]2)-(log[2]5+log[5]2) [(a+b)(c+d)の展開と同じです.]
=2
***
と解いたほうが見通しもいいし明快だと思います.　どうでしょうか?

LUX SIT

[訂正]
log[2]5*log[5]2=log[2]5*(log[2]2/log[2]5)[底の変換]=1であることに注意すると
が正しいです.

ゲスト

とてもわかりやすくて理解できました！
ありがとうございました😊