Question

うさぎ

この問題が分かりません！
教えてください

定数とするとき, のの抽人アトな4=0 の5訂の
になるよう の値を定めよ。 また,  そのと きの解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かかか

2解をα,β(ただしα>β)とおくと、解と係数の関係より
α+β=-k , αβ=4 です
α-β=3 となれば良いのですが、このままではどうにもならないので、両辺二乗します
(α-β)²=α²-2αβ+β²=(α+β)²-4αβ
=k²-16=9
よって、k²=25
k=±5

k=5のとき、x²+5k+4=0 になり
これを解くと、x=-1,-4
k=-5のとき、x²-5x+4=0になり
これを解くと、x=1,4

うさぎ

わざわざありがとうございます😢😢
(a-b)二乗 てなんでするんですか？
すみません！できたら教えて欲しいです！

かかか

先の解答にも書きましたが、二乗しないとどうにもならないからです。
二乗するとα²+β²-2αβ になりますが、これは対称式(知らなければ調べてください)です。対称式にすれば、基本対称式だけで表すことができます。

うさぎ

ありがとうございます！
何回もありがとうございました😓😓
ベストアンサーにさせてもらいます！