Question

ひまり

なぜ1と2から1と-1/2を代入する流れになるのですか？また代入したときの計算過程を教えてほしいです

SO

*12 整式ア(2) を ダー2z二1 で割った余りが *ー2 であり. 2x+Sz+1 で祥一
った放りが 2Z十3 である。このとき, P(>) を 2%%ーァー1 で割った人0を氷

      め.周                                                                            7 往島大)

12 ア(ヶ) を*2一2z二1ニニ(メー1)*2 で割ったときの
商を Oi(*), 2z2二8ヶ二1三(ヶ十1)(2z十1) で
割ったときの商を 6の。(*) とすると, 条件より

ア(*) =(*ー1)2の(や)キャー2ク2 …… ①
ア(*) =(*十12*十1)の2(*) 十2*十3 …… ②)
また, ア(ヶ) を2z2二み計1三メー1)(2zF1) で

割ったときの商を の@(*?, 余りを 2z十の とする
と   て ミ半

  

よっでてかち   三2下た  7

2
これを解いて gz=ー2, ヵ=1
よって, 求める余りは 。 一2ァ1

Answer 1

コギト

剰余の定理を確認するといいでしょう。
②に1,-1/2を代入すると具体的なQの式を分からずとも余りがわかる優れものです。

ひまり

剰余の定理を調べてきてどういうものかはわかったんですけど②からの部分でなんで-1じゃなくて-1/2を代入してるんですか？

コギト

2x+1にx=-1/2を代入すれば0になるから

ひまり

あっ！➂においてってことですね！すみません理解しました。解説ありがとうございます！

コギト

申し訳ない③式でした