⊿BDGの面積を求めてみましょう
⊿BDGは一辺6√2の正方形です
よって面積は3√2×3√6÷2=9√3です
次に⊿BDGと線分COとの交点をKとおきます
四面体OBDGは三角錐C-BGDと三角錐OBDGに分かれることができます
三角錐C-BGDの底辺を⊿BDGとした時の高さは線分CKです
同じようにして、三角錐O-BGDの高さは線分OKです
線分CKと線分OKのそれぞれの長さは分かりませんが、ふたつの線分を足した線分OCの長さは対角線CEの半分なので6√3の半分である3√3になります
答えの計算に入ります
(三角錐の体積の求め方は底面×高さ÷3)
三角錐C-BGD=⊿BGD×線分CK÷3=9√3×CK÷3
三角錐O-BGD=⊿BGD×線分OK÷3=9√3×OK÷3
四面体OBDG=三角錐C-BGD+三角錐O-BGD=(9√3×CK÷3)+(9√3×OK÷3)
CKとOKをまとめて(分配法則の形)
(CK+OK)(9√3÷3)=OC×3√3=3√3×3√3=27
よって四面体OBDGの体積は27㎤
計算ミスしてたらすみません！でも回答手順は合ってるはずなので、なぞっていってください