Question

かず

どうなっているか説明お願い致します

Answer 1

うし

サインの逆関数を理解している前提で書きます

かず

どうして1/2がsin2uの前に出てくるのですか？

うし

逆に1/2sin(2u)を微分してcos(2u)になることをか考えてみて下さい、合成関数の微分なので2uを微分した2も全体にかけなければなりませんよね？それを打ち消し、辻褄を合わせるための1/2です。

かず

その前の1/2はなんですか？

うし

cos^2(u)を2倍角の公式で変換した際にでた1/2です

かず

この通りに出来ないのですが、

かず

あーくがでてこないのです、じぶでやってと

うし

最後の行の公に共通する1/2を全体で括り、あとは定積分の積分範囲を指定すればその画像の通りになります。流石に定積分はご存知ですよね

かず

これは脳で考えて書かないで出来るレベルですか？

かず

まだ始めたばかりで書かないと次の行でぱっとこれをかける自信がないですが、一般的に途中式書きますか？

かず

それは勉強しました

うし

このレベルですと自分は紙に書いて計算しないと無理ですね。(・・;)

かず

まちがえてますか？

かず

どこが違うか教えてください

うし

Θに変数変換したあとの積分区間が違います。
Θの変数のまま定積分を行うのでしたら、積分区間もxからΘに対応させて下さい。

かず

そうでした！ありがとうございます