定義と定理の説明を分かりやすくお願いしますm(_ _)m

Question

haya · Accepted Answer

定義は、人間がそうである、と勝手に決めたもの。
これは覆せないし、なんでそうなるの？ってのもないです。だって勝手に決めたんだもん。

定理は、定義などを使い、計算とかして、こういう性質がある！って導いたもの。定義がなければ成り立たないし、証明しなければ使えないんです。

先生が教えてくれたのは、
定義は最初に渡される剣。それで敵を倒すことによって定理っていう新しい武器とか道具を手に入れることができて、その定理を次の戦いに使えるんだよ。
ってやつでした

Clearnoteユーザー · Answer

「定義」は数学界で決められたルールで、
「定理」は定義から求められる法則です。

定義の例としては
「2辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形と呼ぶ」や、
「どんなaに掛けても0になるものを0とする」
などです。
(当たり前のように使ってるものが多いです。)

それに対し、
定理は「二等辺三角形の底角は等しい」など定義を決めてから証明した法則です。

momo · Answer

定義とは学者さんたちが決めたこと、ルールであり、これはひとつのことに対して1つしかありませんが、定理は、定義から導かれることであり、これはひとつのことに対して1つとは限りません。

回答