Question

ゲスト

東京大学の過去問です。なぜ互いに素だと、このような式ができるのですか？

3 以上 9999 以下の奇数 で, ダーが 10000 で割り切れる ものをすべて求
めよ。

  
  

(東京大)
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(ぶはの) 各者 )
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東京大学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なまたま

互いに素っていうのは、1以外の公約数を持たないという意味です。たとえば上の式でa=5^4×2だとしますと、下のa-1と2という公約数を持ってしまいます。これでは互いに素になりませんよね。なので上の式には2は含まれないし下の式に5も含まれません。
だから正確にはxは奇数で、yは5の倍数以外になると思います。yが5の倍数だと5が公約数になっちゃうので。

Answer 2

なんでやねん

お互いがお互いの約数でないので、二つの数をかけて10000になること、aとa-1の条件を考えた結果の式です。
連続であることは自分で解をだすうえで使ったことがらなので見たらわかる当たり前のことなんですけども、優しさで言ってあげてるだけです。