Question

みーらん

テストに出た問題です。
お願いします🤲
2枚目答えです！😖

実数 x。 ゅが条件 *?+yタ=4 をみたすとき,
3z一4ゞの最大値を求めよ。

(3) 実数 々。ヶが条件 *2+ yァ=4 をみたすとき,
3z一4ヶ の最大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

一日一膳

半径2の円周上にあるので、
x=2 sin θ
y=2 cos θ
とおきます。これを3x-4yに代入すると、
3x-4y=6 sin θ -8 cos θ
合成の公式
a sin θ + b cos θ = √(a^2+b^2) sin(θ+φ)
を使うと
与式=10 sin(θ+φ)
よって、最大値は 10
φは、sin φ = b/ √(a^2+b^2) を満たす値です。

みーらん

返信遅くなりすいません！
無事解けましたありがとうございました😊