平方完成すると、
(x+2)²-4+(y-3)²-9-12=0
(x+2)²+(y-3)²=25
(1)教科書にない公式を使います。
(x-a)²+(y-b)²=r²の(x、y)のおける接線は、(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=r²である。
接点を(x、y)とすると円周上の点なので、(x+2)²+(y-3)²=25…①
接線の方程式は、(x+2)(x+2)+(y-3)(y-3)=25…②
これが(8、8)を通るので、10(x+2)+5(y-3)=25…③
①③を連立して解き、x、yの値を②に代入すると接線の方程式が求められます。
(2)円の中心が原点になるよう平行移動し、教科書で習った公式を使います。
x軸方向に2、y軸方向に-3平行移動すると、求める直線は
x²+y²=25に接し、点(10、7)を通る。
教科書に載っている、円外からの接線の求め方に従い、接線を求め、
最後にx軸方向に-2、y軸方向に3平行移動すると求められます。
