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等速直線運動との差を理解すれば分かります.
[等速直線運動]
v=v_0 [速度一定]
x=v_0*t
a=0
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[等加速度直線運動]
a=a[加速度一定]
v=v_0[初速成分は等速直線運動として引きずる]+a*t[加速度が与えた速度変化]
x=v_0*t[これも等速直線運動と同じ]+(1/2)*a*t^2[加速度が与えた位置変化]
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③の物理的意味はエネルギーや仕事の概念を定義しないと説明するのは難しいです.
現時点では①と②を使えば③という関係が成り立つという理解でいいでしょう.
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m/2を両辺に掛けると
ΔK.E.[運動エネルギーの変化]=(mv^2/2)-(mv_0^2/2)=(ma)x=Fx=W[仕事]
すなわち等加速度直線運動では"運動エネルギー変化は仕事に相当する"ということがいえます.
自己解決しました！ありがとうございます！
v-t図の意義を正しく理解していれば分かるはずです.
まずは横着せずに自分でしっかり考える訓練をしましょう.
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加速度が与える位置変化は底辺t, 高さ(v-v_0)の"三角形の面積"に相当します.
また等加速度運動なのでa=(v-v_0)/t[常に傾きは一定]であることに注意すると
したがって(1/2)*(v-v_0)*t=(1/2)at^2
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微積分を知っていれば
x[-x_0:=0が実は仮定として入っている.]=∫[0->t]vdt=∫[0->t](v_0+at)dt=v_0t+(1/2)at^2
被積分関数がtの1次式なので積分すれば1/2が出てくるのは当たり前の話です.
理解してもらえてよかったです.
上の小言は無視して, 残りを自分で考え得たものと比較してみるといいでしょう.
2の1/2の意味を教えてください