Question

ゲスト

どのような形で証明してくのでしょうか

-(案・Y層最友91)      "〒馬敬理キマコタ
垢苔#! 埋す うパ人31 4太深目のうシンを9

2

、(且融・\川較 91)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

帰納法でよいかと
細かい文言は省略

n=1のとき 1/6-1/2+4/3=1
n=kで成り立つとすると、n=k+1のとき
(k+1)³/6 - (k+1)²/2 + 4(k+1)/3
= (k³+3k²+3k+1)/6 - (k²+2k+1)/2 + (4k+4)/3
= (k³/6-k²/2+4k/3) + k²/2+k/2+1/6 -k-1/2 + 4/3
= (k³/6-k²/2+4k/3) + k²/2-k/2 +1
= (k³/6-k²/2+4k/3) + k(k-1)/2 +1

(k³/6-k²/2+4k/3)は整数、またk(k-1)は連続する2整数の積なので偶数よりk(k-1)/2は整数
よって k+1のときも成立

Answer 2

Hs

通分して
整数の形になればいいですよね