Question

ひろ

⑴の質問なんですけど、対数を取る時に、真数条件よりx=-2の時の場合分けをしなきゃいけなくないですか？
また、yは与式より必ず正なので絶対値つける必要がなく、ほかのxやx+2に勝手に絶対値つけて等式が成り立つ理由がわからないです
部分的でもいいので回答お願いします

25

 

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(②⑰ 開山理科大
4

っ基本 149
・ッ= GTD

して微分する
*商・ 累乗の形の隊

こともできるが計
数の微分ではまず

・ 山辺(の絶対人

 微分の計算がらくになる。

 を思い出して、 リータ 1a本ままタoeと
のは 卓り! (]) と同様に、 まず両辺の自然対数をとる。

れた関数の仙分 _ 両辺の対数を とって微分する

ED
Ysfeet9 。 。
として両辺の自然対数をと

る (対数の真雪は正)。
なお、 常に Tl20

対数の性質
1og。WV=log。M和tlogsN

ーlog。N
jew sem   W

"=Alog。M
56 cri、 Az0. Ai2

  

    

4両辺 >0 を確認

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

horizon

初めにyは常に正ではありません。(ルートがありますが三乗根なのでyは実数全体をとります)
ex) -1の三乗根は-1

なので、自然対数を取るときは絶対値をつけないと定義できないため両辺に絶対値をつけています。(そのためxやx+2にも絶対値がついています)

そして、真数条件の場合分けは必要ありません。logの微分公式を思い出してもらえると分かります。
公式: (log |x|)’=1/x

ひろ

わかりやすかったです、ありがとうございます😊