Question

うめぼし

至急です！
例9のθ＝60°になるのはどうしてですか？
分かりやすく説明していただけると嬉しいです

| 粒Y

ーー

9 | 向きとのなす角 9を求める>
: /3 であるから

15       6の   UM

 

還 次の直線と*軸の正の向きとのな
ーー す角のを求めよ。
(1) ッテ*   (2②) ッニーソ3x

Answer 1

LUX SIT

傾きの意味をよく考えることです.
x軸方向に1進むとy軸方向に√3進む.　
余接関数の定義を考えればtanθ=√3⇔θ=60°となることは分かるはずです.
それがピンと来ないなら下のように考えるしかありません.
***
直線y=√3x上の点A(t,√3t)からx軸に垂線を下ろしその足をH(t,0)とします.
△OAHを考えるとtan(∠AOH)=√3t/t=√3⇔∠AOH=60°
∠AOHはy=√3xとx軸の正の向きとのなす角を表すからθ=∠AOH=60°.

LUX SIT

[補遺]
tan(60°)=√3がよく分からないなら
正三角形を半分にした直角三角形を考えるといいです.
斜辺を2とすると, 半分にされた1辺が1, 三平方の定理から√(2^2-1^2)=√3.
余接関数の定義からtan(60°)=√3/1=√3.

Answer 2

わさび

三角比の表を見ると分かりますがtanθの√3を探すと60°の所にあるからです。