Question

リオ

メネラウスが上手く噛み合わないです。
どうしたら良いでしょうか？

(1) AP : PB, BQ : QC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

こんな感じで、比を求めたい線分と既に分かっている線分に色を塗るとどの三角形に注目すればよいか見えると思いました

三角形を作るのに必要ない点、下の1枚目の図で言うとA,R,Cが一直線上に並んでいたらメネラウスが使えて、あとは頂点→分点→頂点→…と辿っていけば
BA/BP × PC/CS × SR/RB ＝ 1
BA/BP ＝ 5/3
より AP:PB=2:3 となります

三角形を作るのに必要ない点、下の2枚目の図で言うとP,Q,Rと三角形の頂点B,S,Cを結んだ直線が一点で交わったらチェバが使えて、あとは頂点→分点→頂点→…と辿っていけば
BQ/QC × CP/PS × SR/RB ＝ 1
BQ/QC ＝ 5/3
より BQ:QC=5:3 となります

リオ

他の方の方法で解こうとしていましたが、一番早く分かりやすかったためBAに選ばせてもらいました。

いつもありがとうございます。

gößt

メネラウスの立式で間違えてました
BA/AP × PC/CS × SR/RB ＝ 1
BA/AP ＝ 5/3
より AP:PB=3:2 ですね

リオ

わざわざありがとうございます。
そこのミスは自分で気づけて確認出来たので大丈夫でした！

gößt

ならよかったです( ´ ▽ ` )

Answer 2

さい先生

一回では、出てこない問題ですね。
連立して解いていく問題になります。
とりあえず前半だけ。

リオ

ありがとうございます、連立も視野に入れていましたが上手くいってませんでした。

Answer 3

一輝

①それぞれの比を出す。
②ARとRCの比に文字a,bを適用
③1:1と7:3を使ってa,bを用いて2つの方程式を解く

これでもう一度考えて見てください。

リオ

連立ですよね？
その方法も視野に入れていましたが、上手く求められませんでした。また頑張ってみます。