Question

ゲスト

(1)の k>サシ が k>-1 になる理由が分かりません！
自分で解いてみたら -1<k<0 になったのですが･･･

7(G①) ニダ24*十8を士4。 2(*) ニーマ二4&x一10 について
() 0=*ミ2 における ア(ふ) の最小値を とすると
ん<く[アイィ] のとき        =ニ[ラココz+[ゴ
ミぇ<しキオ] のとき =ラコを+ロピコなピコ
ん= のとき             み=テ[テコ4+中ロゴ
であるから, 0 ミャミ2 を満たすすべての実数 x について, 不等式 /(+) > 0 が成り立つょうな定
数をの値の範男は ん>[サ包] である。
9 ナ<ての東証 不等式 7(ぶ) > 9⑭) が換り立つよ うみ定数んの抽の範因をのると

ー7民功<*<コェ     である。     1
次に, すべての実数 』。 xs について, 不等式 7(a) zig3
エラーー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

⎧7k+8 (k<-2)
m＝⎨-k²+3k+4 (-2≦k<0)
⎩3k+4 (k≧0)
であってますかね？

上の場合分けを元に、サシを求めます
「0≦x≦2 を満たす全ての実数xについて f(x)>0」
⇔ m>0
と言い換えられることを利用します

(i)k<-2 のとき
7k+8>0 ⇔ k>-8/7
これは k<-2 を満たさないので不適

(ii)-2≦k<0 のとき
-k²+3k+4>0 ⇔ -(k+1)(k-4)>0
⇔-1<k<4
-2≦k<0 との共通部分を取って、-1<k<0

(iii)k≧0 のとき
3k+4>0 ⇔ k>-4/3
k≧0 との共通部分を取って、k≧0

以上より、求める範囲は
-1<k<0 または k≧0
つまり k>-1 です

ゲスト

理解できました！
わかりやすく説明していただきありがとうございます🙇‍♂️