Question

オッカムの剃刀

これの答えは ０≦θ<5／4π，7／4π<θ<2π
なんですけど、なんで間違っているのか
わかりません（−＿−；）
どなたか教えてください！m(_ _)m
よろしくお願いします！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

質問者様がやっている計算は不等式ではなく方程式なので、あくまで不等式の解となる部分と解にならない部分の境目が求まるだけです。
境目が分かるのは凄くいいことなのでやり方を否定はしませんが、不等式として変形することもお勧めします。
元の不等式を変形していくと
sinθ＞√2/2
となります。
よって元の不等式は「sinの値が√2/2より大きくなる角度はどこですか？」という問題です。
sinの値がちょうど√2/2になる角度は方程式で出している通りθ＝5π/4と7π/4なので
元の不等式の解(sinの値が√2/2より大きくなる角度)は0≦θ<2πの範囲では
0≦θ<5π/4、7π/4 <θ<2π・・・(ア)
5π/4<θ<7π/4・・・(イ)
上記の(ア)(イ)のどちらかになります。
sinはy座標を表している三角比なので
「sinの値が√2/2より大きくなる角度」というのは「y座標が√2/2より大きくなる角度」というのと同じです。
単位円を参考に「y座標が√2/2より大きくなる角度」になっているのは(ア)の部分か(イ)の部分かでいうと(ア)の方ですね。

オッカムの剃刀

とても詳しく、ご丁寧な回答を
ありがとうございました！
自分もこれから変形でやっていこうと思いました！
わかりやすくてとても助かりました！！
見ず知らずの自分のためにこんなに長文を
書いてくださった暖かい思いと努力を胸に、
数検を絶対合格してみせます！！！！
改めて、ありがとうございましたm(_ _)m