Question

︎︎︎︎︎☺︎

この問題って
正弦定理と余弦定理どっち使って解いた方が
後々有利になりますか？

Tu9>5w5wtww
1

へABC において, g=ソ2 . 22. 人430* のとき。 刀』Cを求めよ。
層       っ革を148.1

                                                           
 
 
 

 

   
 

 

形の 2 辺と1対角 が与えられた場合
まず、 余弦定理 でc を求めるか。 正蓄定理 で を求める (|

その際。それぞれ2 通りの値が得られることには奄-      7
なお、国較では 等式 c=6cos.4 gcosど (の 栓時 参照) を利用する

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

LE胡3    >    ーー
余玉定理により (ソ2)ーダ+cー2.2ccos30
ょって  @ー273c+2=0    ゆえに  c=Y3キ1
由利] <=Y3 +1のとき
+1+(/2 を 2(73+D_ _+
Gi 2 -訪Ga 1:
ゆえに ニー45*  よって で=180*一(30*十45)ニ
7| [2] c=Y3 =1のとき
本CB DCo)どの 321-73) __ 1
203=0:72 。 272(73-0 72
ゆえに g=135* よって C=180一(30寺135)ニ15*
3 +1, ガー45"、Cニ105*         (画机1 の多考図

 

 

                                                                                                          

 

 

                                                                                     

  

                                                                                                                     

 

以上から
または cニゾ3 1,ゼー135*、Cニ15*    バ
時 正定理から ニラューーツ5 ゅぇに smpー   2
samaw02N Maな のーー *

    
  

4=30' より, 0*く<150* であるから

[=45?のとき  C=180*一(30'士455            2cos4Tgcosg

=2cos30'エ2 co

                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

<c=2cos24 Fcos =2cos30*二ツ2 cos45*王3 1
[2] g=135*のとき   180一3135)ニ15*     En
6cos 4上2cos2cos30*十2 cos135*=ニ73 1       =5cos4+ecosg

 
 
 
 
 

 

第1奈弦定理
| の図で. [1] <C=90'のとき c=c。
ね                    ーccosお6cosC                    /
隊 9<C<iB0' のとき 。=ccosg-2cosQ80-C)   0 人。 計ら
三ccos二ヵcosC      2
則 防から ca=ccsgT2cosC        器証dWGiit

6ごccosC+ccos4。 c=ム
Ni             ・ c6cos4+o
を 第1 余多定理、ヵ.230 回を 第2余弦定理 2 )