数学
高校生
解決済み
245(2)の問題です。
途中まではわかるのですが、どこから(2k＋1)が出てきたのかがわかりません。
教えて頂きたいです🙇♀️
245 ヵは自然数とする。数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。
*0) 1+2全+3(信)+の+a(3 =2e-9(引
《⑩ e+) ……6のーが95……(2nーD)
⑫) (g十1X十2X十3)………・(2み)
=2"・1・3・5……・(2タ一1) …… ⑥ とする。
1 カーものらき
左辺三1上1テ2,。。右辺=2!・1=2
よつ縛矯1のたき① は成り立つ。
[2] ぇ=ニをのときざ①が成り立つ, すなわち
(を十1)(を十2)(を十9)………・(26)
。 三2.1.3・5・……(2を一1) ……る@
と仮定する。
タ三を士1 のとき, eeきよる
@ から
(を2の(を十9)………・(2め・(2&土1(2填2)
三(を十2)(を十3)………・(26 (2を二1)・26を十1)
=2(を1)(を十2)(を十3)………(2が(2を土)
三2を+1.1.3.5・……・(2を一12A十1)
よって, =を+1のときにも①は成り立つ。
HIから,すべての自然数 々について①は
成り立つ。 EE
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わかりました！ありがとうございます🙇♀️