Question

ねこ

求め方を教えてください！

WoWefterea
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8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

こういう系の問題はとりあえず掛け算の形にすることがポイントです。平方根じたいが2乗というかけ算で定義されたものだからです。足し算引き算をかけ算に直す計算は、習ったと思います。因数分解です。因数分解の最も基本が共通因数のくくりだしです。√[124-8a]=√[4(31-2a)]=2√(31-2a)であり、√31-2aが自然数になればいいので、31-2a=1,4,9,16,25よりa=3,15/2, 11, 27/2, 15で、このうち自然数のやつが答えです。

ねこ

理解できました！ありがとうございます！

Answer 2

知世

124-8a=4(31-2a)
が整数の二乗になればよい。
4は2^2であるから、31-2a=k^2であればよい。(kは整数)
ここで、2aは自然数であるから、31-k^2=2a＞0
31＞k^2より、k^2の考えうる値は0,1,2,3,4,5
それぞれを 31-k^2=2aに代入していけば、自然数aとして適切なものは3,11,15となる。