Question

シロ

(2)は正六角形の性質を使って解いていくやり方なのかな？と思うのですが、解き方がわかりません、、(3)は何からどうすれば良いのかわかりません😭どなたか教えていただけると嬉しいです(´；ω；`)

BCDEFが1辺の長さ 4cm でぁ
CDEFGHTJKLを表しており
間eす立体において,ポGとか

 

 

ウ 辺AG

る正六角形で。 側面が

・ AGー6cm である。
> 点圧と点, 点日と点しをそれぞれ結び。
還了, 日上との交点をそれぞれP, Qとしたものである。

したがって, (⑫), (⑬ は最も簡単な数で

う場合は の中を最も小さい束数にナぁこ

サートーュー 」
すべて合同な長方

 
 

答えよ。

      
  

 

 

ーーー
エ Ek

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

とりあえず(2)です

ブドウくん

画質が悪いので撮り直しました

ブドウくん

(3)です。行き当たりばったりで解いたので少し回りくどいことをしてしまいましたが、考え方的にはこんな方針をたてられるようになればいいと思います。平面を取り出すいい練習になると思います。

ブドウくん

わからないことがあれば聞いてください

シロ

計算してはいるのですが、4√3/3がQHの長さになっちゃいます、、

シロ

それともこの公式に代入してせいかいになりますかね、、？

ブドウくん

QHの長さはあってますよ。正三角形の面積は、その公式で出せます。(導けるように)

ブドウくん

√3/4×(4√3/3)^2
=√3×48/4×9
=4√3/3
よって、4√3/3 ×6 ×1/3=8√3/3

シロ

QH合ってましたか！よかったです🙏ありがとうございます！

ブドウくん

(3)はこの説明で理解できましたか？

シロ

頑張ってはいるのですがあまりの頭の馬鹿さに理解しきれてないです、、ごめんなさい😭🙇‍♂️

ブドウくん

とりあえず、台形BCJGを求めるところまでですが、前より丁寧に書きました。わからないところがあれば、どこがわからないか教えてほしいです。理解してもらえたら、また続きを送ります。

ブドウくん

補足
シャーペンで書いているところは、問題で与えられた長さ
色ペンで書いているところは、下の解説と対応して、計算して求めているところです。

シロ

ここまでは理解できました！

ブドウくん

こんな感じです。
ポイントとしては、同じ平面上に持ち込むことで相似が作れるということです。

ブドウくん

拡大版

シロ

ありがとうございます！最後は3/4だからかけて3√13/2になったってことですか？

ブドウくん

そうですね。比例式を解けば
RD:KD=3:4
3KD=4RD
RD=3KD/4
になるので、KD=2√13を代入した結果、そうなります。

シロ

ありがとうございます！🙇‍♂️✨

Answer 2

とみ@編入

(2)について。
まず求める体積の図形に関する情報を集めにいきましょう。
画像に簡単ではありますが書いておきました。
情報を集めたら、2枚目の通り、高さはもう分かっているので、底面の三角形が何者かを解き明かします。
解き方の流れは画像2枚目を参照してください。
質問者さんの言う通り、正六角形の性質を途中使います。

(3)について。
まず、四角形BCJGが何者か探りましょう。
四角形BCJGは角柱の性質や三平方の定理などで面積は求められます。
そしたら条件から三角形ADRの面積は分かるはずです。
三角形ADRについて。
AD,DRは三平方の定理、そして正六角形の性質を使うと求められます。
あとは底面と側面が直角に接するから、角ADRは…？
が分かれば、あとはARは求められるでしょう。

(2)(3)に共通して言える解法は、立体図形のまま考えず考えたい図形を平面図形で引っ張り出して考えるのが良いですね。

三平方の定理 立体図形

とみ@編入

ごめんなさい。
(3)の三角形ADRについての説明からは全く間違いのこと言ってるので、無視してください…！

シロ

了解です！

(2)のここまでわかったのですが、12-4√3になって計算がうまくいかないです😢

とみ@編入

うーん…
QPを求めにいきたいので、画像の通りになるかな…と思います。
ひたすら、三平方の定理を用いていきます。
質問者さんの示している斜辺の長さは、おそらく値が間違っているかもです。