Question

翔音

実力テストの過去問なんですが回答に解説が載ってなかったので、
解き方を詳しく教えてください

つ の較のょうに。4計o(0、0). A(6. 0)。B(6. 8)。 C(0 0
方形と直線 ? がある。
このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。

(1) 直線が点Bを通り切訪が10であるとき, 6 の式を求めなさい。

(2) 直線0の依きを ] とし, 6と辺AB, BCとの交点をそれぞれP。Qとする。

① 点Qの座標を 3 とするとき、点Pの座標を求めなさい。

⑫ 五角形OAPQCの画積が40のとき, 点Pの座標を求めなさい。

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ペーペー

（2）②
・直線ℓの傾きは－1
・五角形OAPQCは四角形OABCから
三角形PBQをひいた形。
・五角形OAPQCの面積は40

三角形PBQの面積を求める
↓
PB、BQの長さを求める
↓
Pの座標を求める

という順番でいこうと思います。

三角形PBQの面積は、四角形OABCの面積から五角形OAPQCの面積をひけば求められます。
OAの長さが6、COの長さが8とわかっているので、面積は48です。
48－40＝8
三角形PBQの面積は8です。

↓↓↓

傾きが－1＝xが1増えるとyが1減る
＝「PB＝BQ」
（ PBとBQをaと表しますね）
三角形の面積＝縦×横×1/2
8＝a×a×1/2
16＝a×a
4＝a
PB＝BQ＝4

↓↓↓

図を見たらわかると思いますが、4（PB）というのは、BとPのy座標の差です。なので、Bのy座標－4＝Pのy座標です。
8－4＝4
PはAB上にあるので、x座標は6です。
P（6.8）となります。

翔音

3つとも分かりやすく教えてくれてありがとうございます
次の実力テストに向けて頑張りたいと思います

Answer 2

ペーペー

（2）①
わかっている情報を整理します。
・直線ℓは傾きが－1でx座標が3のQを通
る。
・Qは辺BC上に、Pは辺AB上にある。
・求めるのはPの座標。

傾きが－1ということは、x座標が1増えるとy座標は1減るということです。
なので、Pの座標のどちらかと、x座標もy座標もわかっている点があれば、Pのもう1つの座標もわかります。

そのx座標もy座標にもなれる点をわかっていることをふまえて考えると、Qがでてきます。（他のもあると思いますが、1番求めるのは簡単だと思います。）
Qは、x座標は3とわかっています。
辺BC上にある事もわかっています。
BもCもy座標は8なので、Qのy座標も8とわかります。

次に、Pの座標のどちらかを求めます。
Pは辺AB上にあり、AとBのx座標が共通しているので、Pのx座標も6です。

求められる材料がそろったので、まだわかっていないPのy座標を求めます。
「xが1増えるとyが1減る
＝Pのx座標とQのx座標の差の分だけQのy座標から減らすとPのy座標になる｣
6－3＝3、8－3＝5
Pの座標は（6.5）とわかります

Answer 3

ペーペー

（1）切片が10ということは、直線ℓは （0.10）の点を通るということです。
問題には、点Bを通るとも書いてあります。なので、（0.10）と点Bの座標（6.8）を通る直線を求めれば答えが出ます。
切片は10とわかっているので、変化の割合だけを計算します。
yの増加量/xの増加量＝8－10/6－0
＝－1/3
y＝－1/3x＋10が直線ℓの式となります