Question

ねあ

この問題を詳しく教えて貰いたいです🙏

炊の場合, 硬貨の一部また

は全部を使っ IN っ

赤拉うことができるる閣はfmmn』 ッッ

*) 10 円硬貨4枚. 50F
*2) 10 円硬貨 2 枚. 50

 

 

 

便貨 1 枚、 100 円硬作3 枚

 

円硬貨 3 枚, 100 円硬貨 3 枚

(3) 10 円硬貨 7 枚, 50 円硬貨 1 枚、 100 円硬貨3 枚

数学 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

(3)は10円玉5枚と50円玉1枚がまず"かぶって"いますよね。だから(2)と同様に50円玉を10円玉5枚に見立てて置き換えると10円玉は12枚になります。
　さらに、10円玉10枚と100円玉1枚は"かぶって"いますね。同様に100円玉を10円玉10枚に見立てて置き換えましょう。
　すると、10円玉の枚数は42枚になります。あとは10円玉の使い方を考えて43通り、使わない方法を引けば42通りという答えになります。

ちなみに、(1)は(3)のように全て10円玉に置き換えても解くことはできます(その必要はないですが)が、(2)ではそれでは解くことができません。なぜでしょうか。　
それは(1)では10円玉は4枚で、50円玉は1枚あるので十の位の額は全て支払うことができます。なので全て10円玉にしても新たに支払う方法が増えたりしません。しかし(2)では10円玉は２枚のみですからもともと30円や90円などは支払うことができません。
そこで全て10円玉に変えてしまうと支払うことができなかった30円なども数えることになり、値がおかしくなってしまうのです。

長文になってごめんなさい。初めてなもので笑
わからないことがあったら聞いてください

ねあ

分かりやすく説明していただきありがとうございます！！
（2)を全て10円に置きかえたら計算が合わなくなる理由も分かって似た問題が解きやすくなりました！

理解できました。本当にありがとうございます😊

ゲスト

どういたしまして😊

Answer 2

ゲスト

(2)も同様に行きたいところですが、50円玉2枚で100円支払うことができ、100円玉1枚の支払い方と"かぶり"ますね。このままでは積の法則が使えません。
そこで100円玉を50円玉2枚に見立ててみましょう。

枚数が増えるので答えが変わりそうな気もしますが、払えるお金の最大値は変わっていませんし、100円玉を50円玉2枚に変えたことで新たに支払えるようになる金額も支払えなくなる金額もありません。
(ちなみに50円玉2枚を100円玉1枚に見立てると、本問では解けますが細かい数字が表せなくなることが多いので小さい額の硬貨に普通は合わせます。)

そうすると10円玉が3通りの選び方、50円玉は枚数が9枚に増えるので使い方は10通り、これをかけると
30通りですが、(1)と同様に1枚も使わないという方法を引いてあげて、答えは29通り。

Answer 3

ゲスト

(1)10円玉4枚の使い方には、1枚使う、2枚、3枚、4枚使う、のと、使わない、という5通りがありますね。同様に50円玉も使わない選択肢を考えて2通り、100円玉は4通りあります。
ここで異なる種類の硬貨で同じ金額を表せないので、(例えば10円玉4枚ではどうやっても50円になりませんね。)この選び方はお互いに"かぶり"がないということになります。なので積の法則が使えて、
5×2×4＝40、しかし、このなかには1通り、"どの硬貨も使わない"という方法が紛れ込んでいます。これは支払っていることになりませんから、1を引いて、
39通りが答えになります。
(1)だけなのに長すぎですかね。