Question

あお。

教えてください

#個o黄載 xr, 726や12, 7245, WT7 が全z雪角でな2よ2な
正。品激va 育在しjrぃ SEを証明  ( 2e6、孤大 )

だ  ワウ  本   本水

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

せっかくなので合同式を使って解いて見ました。
表にすれば一目瞭然です。
この手の問題はmod3かmod５位でmod調べて表にしたら大抵は終わるようにできてます。

piss

とってもわかりやすい表だと思います！

あお。

合同式はこういう風に利用するのですね🤔
今日学校で習ったのでじっくり理解します。

Answer 2

piss

こんな感じです
3で割った余りに着目すると綺麗に解けます。
合同式を使うともっと簡潔に書けます。

あお。

ありがとうございます！

あお。

なぜ3で割った余りでやれば答えが出る！！と分かったのですか？

piss

方針としては素数ではない→何かの数で割り切れる
という発想でいきます。基本的に最初に思いつく素数としては2ですがそれではうまくいきません。なのでじゃあ次は3かな…という発想に至ります。これでもうまく行かなかったら5,7,11…というふうに考えていけば良いのですが、京大レベルでもせいぜい5くらいまでしか考える問題はありません。なのでこの辺まで調べて無理そうなら違う方針を考えるのがこのような問題を解く際の定石となっています。
整数問題を考える際、余りに着目するというのは約数に注目するのと同等ぐらい重要な考え方なので是非身につけてください。

あお。

詳しくありがとうございます。
大変ためになりました。
頑張ります🙇‍♀️✨