Question

げすと

この図形で△AFEの面積を求める問題がわかりません。

答えは13分の240cm²でした。

解答の線を引いたところまではまでは分かるのですがそれからあとがわからないです。

教えてください。

合同の証明 合同の利用
(2) BE=BC=13cm また.ム

 よって, AABE=よxi2x5=    上     ・FFニ=
一次関数の利用                      油水になるのは。
(⑬) 手順③で, 空の状態から滴水になるまでの時間は. 40=10=4(分)だから. NO で
大①で給水をはじめてから, 6+4こ= ー10(分後) 手須ので, 滴水になってから     了かいい

間較提還隊和ti

Answer 1

ファク

三角形ABEで図を捉えます。
まず、ABEの面積は30です(単位は省略しますね。テストなどでは気をつけてください。)
線分BEはBF:FE=5:8となるまではわかりましたよね？次に三角形ABFとAFEで見た時に、底辺の比が先ほど求めた5:8となるわけです。
三角形の比の面積は、高さが揃っていれば底辺の比で求めることができます。しかしこの時、ABEの面積が分かりません。そこで、三角形ABEの面積を用いるとすると、底辺の比は
FE:BE=8:5+8=8:13となるので
AFE:ABE=8:13より
AFE＝ABE×(AFEの面積/ABEの面積)
=30×8/13=240/13
となります。

げすと

回答ありがとうございます。
AFEの面積を出す時に、ABE×(AFE/ABE)をするのはなぜですか。

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

それは先ほどコメントした方の写真に、比について書いてあるのでよく読んでいただければいいのかな、と思います。

ファク

桜もちさん巻き込み失礼します…

私はゲストさんの用意された写真のみでお答えしたのですが、その答案から分かる材料というのが

・ABEの面積が30
・BF:FE=5:8
→EF:BE=8:13

ということでしたので、三角形ABEの面積からから底辺の比を用いて8/13をかけて答えを出しました。

もし仮にABEの面積が分かっておらず
ABFの面積＝10 BF:FE=5:8だった場合の式は

AFE=(ABFの面積)×(FEの底辺比)/(BFの底辺比)
=10×8/5=16
となります。

文字が多いのでどうしても混乱すると思うので鉛筆で図をなぞりながら考えてみてください

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

やっていることは同じですよ…？

Answer 2

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

これでどうでしょう…？

げすと

回答ありがとうございます。
8/5+8はなんの数字で、それに30をかけるのはどうしてですか…？

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

これでどうでしょう…？

げすと

変な質問かもしれないんですけど、この問題では底辺とか÷2とか、三角形の面積を求める公式は使わないってことですか？

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

はい。面積を出す術がなく、数も全て比を使っていて、全体の面積を比で割っているので、大丈夫です。

げすと

AFEをA、ABEをBとしたら、この計算は写真の式であっていますか？

根本的な話になってしまうかもしれないんですが、なぜAに“かける”のか“わる”ではいけないのか、なぜ“B/A”なのか“A/B”じゃないのか、などがわからないです…
数学的な考え方になるのでしょうか？？
変な質問ですみません。