Question

Lllll

この問題の答えは、nが3の倍数でない数の例を２つ挙げて解答してるのですが、必ず２つは必要ですか？１つじゃだめですか？

2 が 3 の倍数でないから,
2王3z十1 z王3%十2 (んは整数)
のいずれかの形で表される。
[1] %ヶ=3を1 のとき
2“ー1三(3を十1)?ー1ニ9を2上6上1一1
=9二6=3(3?二2め)
[2] zヶ三3を2 のとき
2“ー1ニ(3を2)?ー1ニ9%? 12を上4一1
=9*十12を上3三3(3を2上4を十1)
いずれの場合も, z2一1 は 3 の倍数である。
よって, が 3 の倍数でないならば, zヶ2一1は3
の倍数である。
 Z?ー1ニ(一1)(z圭1)
一1, zz, 十1 は連続する 3 つの整数で, かつ
ヶz は3 の倍数でないから, 一1, z十1 のどちら
か一方は 3 の倍数である。

よって, が3の倍数でないならば, zヶ2一1は3
の倍数である。