Question

Lime

四角で囲った部分についてです
なぜこうなるのですか？

回  右の図のような.

B=90*の直角三 角形  人
ABC で,AとCが重なる /:
ように折り, 折り目線
分と辺AB, 辺ACoとの ヽ
交点をそれぞれD, pgと Pe6emプC
する。このとき,線分 BD の長さを求めなさい。

    
 

                                                                                                                                                                                                                                                                  

BニンCED=テ90, ZAニニンDCE より.
2組の角が, それぞれ等しいから, 人AABCo人へCED

まっで, AB : CE=AC : CD
8: 5=10 : CD
1 CE=AEニ5cm
Cp=仔

BD三AB AD一AB-CD=8一字一て(cm)

加i
1.75cm

Answer 1

♪波♪

折り紙を想像してみてください！
すると必ずAEとCEは等しくなり、角DAEと角ECDは等しくなり、ADとDCは等しくなる。
よって三角形の合同条件より三角形ADE≡三角形CDE。
合同な三角形は対応する角が等しいから角AED=角CED=90度となる
と思います。

Answer 2

ミセスミカ

まず、△ADEを折ったものが△CDEと重なっているので△ADE≡△CDEとなり
そうすると、△ADCは
△ADEもしくは△CDEの2倍といえる
線分EDは折り目と言ってるので△ADC
の二等分線と考えることができ、
∠AEDと∠DECはそれぞれ
180/2で90度となります。
説明ベタですみませんが
理解してもらえたら嬉しいです(*^^*)