Question

mocha

(2)の求め方がわかりません。

RG を    |
 いろいろ関数の ! 3と6 ちの
1 月目に 1 円計金じ。 2か月日に2

円 まだ| 3か月目に4円 …のように,。 1 ie
円から始めて筆有前月金額の2 倍の金
額を貯金する。このとき。 次の問いに答えな
さい。                 おく

でを
(1) 5 か月問の貯金額の合 計を水めをきい
のの3 2 / 3[幅      5
121340ら40       2 >

(2          02

   
   
   

(2) 時金額の会証が2000 円をこえるのは何
か月目ですが

は2(n15
(+ 2n-う2、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Y水Y

nか月目の貯金額の合計は2^n-1(円)になります
2^n-1=2000 2^n=1999ということで
2^nが1999以上の数で1999に1番近いものがnの値(nか月目)になります

ここで、適当にn=10を当てはめてみると
2^10=1024
これにさらに2をかけると
2^11=2048で1999以上で1999に1番近い値になるので答えが11ヶ月目になります

mocha

^ ←これってどういう意味ですか？？

Y水Y

乗数です
2^2は2の二乗、2^10は2の十乗など表します

mocha

ということは、2^n−1は、2のn乗に1を引いた数ということですか？

mocha

なるほど！
すごく分かりやすかったです！ありがとうございます✨

mocha

ちなみに、この、2^n−1という式はどのように考えて作ったんですか？
慣れですか？

Y水Y

1ヶ月合計…1円
2ヶ月…3円
3ヶ月…7円
みたいな感じでこれを5ヶ月目くらいまで書いてみた時にほぼ倍に近い感じで増えてるなと思い、2^nを使った式を作ろうと考えました

mocha

なるほどですね！
ありがとうございます！

Answer 2

ケイタ

一個ずつ計算していけば11ヵ月になります

Answer 3

ゆうや(ホワイトハッカー)

字が汚くてすみませんが
11月になるのに少し疑問を持ちますが
十一月には¥1023貯金し
１２月には¥2047貯金していると分かります
なので１２月に2000円を越えるのなら分かりますが11月に2000円を越える理由が分かりません