Question

mocha

(3)の問題の求め方が分かりません。
どのように解くか教えてください。
解説がよく分かりせんでした。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケロヨン

解説の説明が飛躍しているので分かりづらいですが、考え方としては、体積が半分になるというところがポイントですね。

直方体の体積を半分にしようと考えたら、対となる頂点(解説の「下の図」の直方体で言えば、CとR)を通る平面で切断すれば、どういう角度で切断しても体積は半分になるので、、、

ここで問題に戻って考えると、元々は直方体ではなく、四角柱(直角を含む台形柱:ABCD-EFGH)なので、これをAB,EFの中点で三角柱を切り取って付け替えて、直方体(A’B’CD-E’F’GH)とすることで、解説のよう考えるという方針ですね。

mocha

解説の四角で囲んだところがなぜそうなるのかが分かりません。
432-216の216はどこから出てきたんですか？

mocha

写真遅れました。

ケロヨン

問題に切り取る体積が216とされてますので、

432-216=216のうち
432は、全体の体積
前の216は、問題から直方体(ABCQ-BFPR)の体積
後の216は、求める立体(CDQ-GHRP)の体積
を指してます。

ケロヨン

訂正　　　　前の216は、問題から直方体(ABCQ-EFPR)の体積

mocha

なるほど！！
解けました ありがとうございます！