Question

桃太郎

数学Aの整数の性質です。
553の(2)の線を引いてあるところまでは分かるのですが、その下からが分かりません。
よろしくお願いします。

553. 次の不定方程式を満たす自然数の組 (x。y) をすべて求めよ。
*%(1) 3z填7ッニ28          (2) 3x十4y=30
*(3) 77十20y三1760

SNや日鈴迷の       ニ=

) 3z+4ッー30 より.  mn :緒3 1
 3と.4 は互いに素であるから. 10一ヶは4 の倍数。
馬llたがって, 10一=4ヵ (ヵ は整数) と書ける。
ぐに代入して, 3x4zニ4 ょより。 っニ5。

4       ャニー4ヵ1
よって, 時 (は

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 一一一一
*。 は自然数であるから, 一4ヵ十10=1 かっ 3z=1 VM
押6だがて, <衣<う

7 は整数であるから,
2三1] のとき, デー6, ッデ3

ァ三2 のとき, ァニ2, ッニ6
よって, 求める自然数の組は。 (x。y)=ニ(6,3)、 36)

数学a 整数の性質 二元一次不定方程式