Question

ひかり

丸で囲んである、2箇所、なぜそうなるのですか？

141. 次の円の方程式を求めよ.
s(1) 点 (5, 2) を中心とし, 直線 ッニァ十1 に接する円
② 還夫と門匠 5ァ十12ッ60 で囲まれた三角形に内接する円

(2) 求める円は両座標輌に接し, 三角形に内

 

直線 5x十12ッ=60 に接することから,

l5e+12g一60| _
TS

こ        ら, 7g一60|=13
c>0記り, 17g一60=土13g
で2 15

0<e<テ より,。 q=2
よって, (ばー2)*上(ッー2アディ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

問題文で、求める円はx軸、y軸、直線5x+12y=60で作られる三角形に内接しているとあるので、求める円がその三角形の内部に収まらなければいけませんよね。今、両座標軸に接しているということで、図で書くと分かりやすいですが、中心の座標を(a,a)とおいてやると、半径はaとなります。ここで、上述したように、三角形の内部に収まらなければいけないので、直径は少なくとも5未満でなければならないですよね。半径はaなので、直径は2aなので、ここで2a<5すなわち、a<5/2…①であるとわかります。さらに、直線5x+12y=60が両座標軸と三角形を作っているのは第一象限であるので、求める円の中心のx座標、y座標はどちらも正でなければいけませんね。よって、ここで0<a…②とわかります。①と②の共通範囲が最終的なaの変域なので、0<a<5/2となります。
長ったらしくてすいません。

ひかり

ありがとうございます┏○ﾍﾟｺｯ