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ピンクの線は全て補助線です！
最初の問題は、図のような線を引くと同位角ができあがり、また直径の円周角は90度なので
180-59-90=31
2番目の問題は、図のような線を引くと同位角が２つできて、×の角=X、○の角=40になるので
180-40-90=50
最後の問題は、図のような線を引くと同位角ができて、図のように
○+X=90
○=49
これを解いてXは41°
こんな感じでいかがでしょうか？
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なるほど！補助線が必要なのですね！ありがとうございますm(_ _)m