Question

はる🍀

どうしてこのようなグラフになるのか教えてほしいです。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

とりあえず、分数関数なので分子を分母で割り、4 + 12/x-3となるので、漸近線がx=3とy=4にあることがわかります。その上で、x=3のときに∞と分かれば、あとはx=0のときを代入して原点を通ることが分かれば、かけると思います。もし、割ることを忘れていても、まずxが3のときは、分母0なので±∞です。そして、xが0のときは分子0なので0です。つまり原点を通ります。
分母x-3について
x<3のとき→負
x>3のとき→正
分子4xについて
x<0のとき→負
x>0のとき→正
なので全体は
~0 正
0 原点
0~3 負
3 ∞
3~ 正
です。このうえで、この関数が分数関数であることを考慮して、滑らかに結べばそんなグラフになると思います。
y=x-3は中2のグラフなので、書けると思います。

はる🍀

ありがとうございます！