数学
高校生
解答の下の行にあるtの範囲はどのようにして決まったのですか？教えてください🙇♀️
図1のような1辺の長さか2cmの正方 C -
形の交OABCがあぁり、これを図?のょう
に点O0が辺AB (両端を除く) 上にくる
ように折り曲げる。点0 が辺 AB と重な
る点をP, 折り目となる直線と辺0A
BC との交点をそれぞれ QR とする。 台
| 形OQRC の画策(cm) の最小値を求めよ。
O記 A
分 OP の垂直二等分線になるね。
業月 : 図3のように, 線分OP と線分 QR の交点をS として, S
から辺 OA, BC にそれぞれ垂線 ST、SU を引いてみよう。
翔太 : 線分 OT の長さは| ⑦ |cmだね。
: 線分 ST の長さを# cm として, 他の線分の長さを7を
用いて表してみよう。
翔太 : へOTS, へSTQ。 ASUR は相似な三角形だから, 7 を用いて
TQ=| の |(cm), UR =| @ |(cm) と表すことができるね。
藤月 : 7のとり得る値の範囲が 0 くく1 であることに注意すれば, 台形OQRC の面積
の最小値が求められそうだね。
es > lt
ー- ーーーーー
2) 台形OQRCの面積(cm') をQ)の(を用いて表せ。また, 台形OQRC の画策(cm*) の
小値を求めよ。 (配点
)拉PP て
CR = UCニUR
=ュー(=が二2の
=アー22ヨ
OQ=0T+FTO
= 1お
ょよって. 全形 0QRC の面積を>とすると
= 3CR+0Q)・ 0C
=#(@ー2す)よ1+の)・ 2
= 2ぴーす2
-字-胃すす
2
0 <7<く1 においでは す のとき最小値き をとる。
圏 612(qmり, 最小値き(cmり
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