Question

そら

この問題の解き方教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

△PDF∽△PBC
DF:BC=1:2
PD:PB=1:2=2:4

EF//BDより
△AEF∽ABD
EF:BD=1:2=3:6

EF//BDより
△QEF∽△QDP
EF:PD=3:2
FQ:QP=3:2
QP=3cm×2/5=6/5cm

ゲスト

図が見づらいかな……

そら

図までありがとうございます！すみませんが質問で、
「PD:PB=1:2=2:4」の2:4、
「EF:BD=1:2=3:6」の3:6
はどのように出したのか教えて欲しいです...!

ゲスト

返信遅れてスミマセンm(__)m

PD:PB=1:2
EF:BD=1:2

この線分比を図で見ると
BD=PD+PB=1+2=3
BD=EF×2＝2
で同じBDの長さなのに３と２で違うことがわかります。

このままでは一緒に比べられないので
2と3の共通の倍数（最小公倍数）を求め
全体を2×3=6とすると同一の基準で比較できることになります。

↓こちらは全体を２倍
PD:PB:BD=1:2:3=2:4:6
↓こちらは全体を３倍
EF:BD=1:2=3:6
BDが同じ６になったので
PD:PB:EF:BD＝2:4:3:6
と比較できます。

全体を分母と考え、通分するイメージです。
½=3/6 ,⅓=2/6

ゲスト

https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/yoshioka/20170929.html

ここの解説がわかりやすいかも……。

そら

わかりやすいです！この問題もしっかり解くことができました☺️新しい知識も増えたので本当に助かりました！！ありがとうございます！！