Question

milk.

7n+50と2n+16の最大公約数が6になるような50以下の自然数nをすべて求めよ。
わからないので教えてください！！

数a 最大公約数・最小公倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

访客

手っ取り早いのはユークリッドの互除法の利用ですね。
7n+50=3(2n+16)+n+2
2n+16=2(n+2)+12
よりn+2と12の最大公約数が7n+50と2n+16の最大公約数と等しくなります。

別解として、7n+50と2n+16が共に6の倍数であることを考えて、最大公約数が6になるnを求めるのも良い(少し面倒)

milk.

ありがとうございました( ´ ` *)