Question

あい

分からないので教えてくださいっ

本 右の図の直円氏で, 時は円の中心」線分 AB は直径,
OH は円に垂直で, OAニ。。 einの=さとする。
点Pが母線 OB 上にあり, 3 とするとき,

点 A からこの直円雛の側面を通って点 P に至る最短
経路の長さを求めよ。

Answer 1

ゆう

ＡＨ＝ＯＡ*sinθ＝ａ/3
底面の円周は 2π*(ａ/3)=(2ａ/3)π
半径ａの円の周は 2πａ

(2ａ/3)π÷2πａ＝1/3
∴中心角=360°*(1/3)=120°

側面の扇形のうち ＡＰの線を含む側の扇形ＯＡＢを考えるとき
線分ＡＰが最短距離になり

∠ＡＯＢ＝120°/2＝60°
ＯＡ＝ａ、ＯＰ＝(2/3)a
余弦定理より
a^2+{(2/3)a}^2－2*a*(2/3)a*cos60°=AP^2
ＡＰ^2=(7/9)a^2
ＡＰ＝√{(7/9)a^2}=(√7/3)a