Question

ゲスト

だれか！！なぜこうなるのか教えてください！

プ(*) =*ー49一8 とする。

(⑪) 関散7(*) の極大値と極小値, およびそのときのァを求めよ。

(⑫) 曲線=ア(*) に2 点(@ (2)) と(8, (の)) (4くの) で接する線の方程式を求め
」

 (1) *=ー1 で極小値 3, *=0 で極大値 0. *=4 で極小値 一128
(2) ッ=ニー24*ー36

@⑳
⑪ (=ニャリー4z9ー8x%から アプ⑫) ニ4z3一12*2一16ヶニ4%(*十1(タメー4)
プ(*) =0 とすると   *=ニー1, 0, 4
(3) の増減家は右のようになる。    上gin
よって, が(⑭) は*ニー1 で極小値 一3,

プ(%) 一| 0 |+  ー 0 十
ィニ0 で極大値 0.、 *ニ4 で極小値 一128
PF     て   に   79 | 51Z|o|S| sm |メ

⑫ 4(2, ア(⑦), B(8, アプ(⑰)) とする。

2<2 より, 直株AB は軸に平行でないから, 直線 AB の方程式を ッーァキル
とする。

このとき, 曲線 yニア(ァ) と直線      2上京A, Bで接するから
 ター4z?一8z2ー(カァ十み)三 ヶーgzのり em ①⑪ とおける。

 

 

ら

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とめいとう

4次式において、ある1次式との交点が2個である→二個の重解を持つ。　のでx=a,bで重解を持つ事を式に示した場合、(x-a)^2(x-b)^2となります。分かりにくければ聞いてください！！

ゲスト

重解を持つのは分かるのですが、なぜ^2になるんですか？

とめいとう

重解を持たないと仮定するならば、1次式と4次式の交点は４つになると思います。したがって４つの解が出てくるはずです。しかしこの問題では解が2個しかありません。よって4つの解のうち2組ずつが重なってしまっていると考えられます。よって(x-a)(x-a)(x-b)(x-b)をまとめたものになります！

ゲスト

なるほど！ありがとうございました！