Question

のん

このような問題で
どうやったらすぐ答えが出てくるようになりますか？
解くのみでしょうか？

Answer 1

mo1

答を確認する方法として･･･参考です(因数定理の応用？)
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【xy＋1－x－1】
x＝1を代入すると、【xy＋1－x－1】が0になるので、(x－1)が因数にある
y＝1を代入すると、【xy＋1－x－1】が0になるので、(y－1)が因数にある
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よって、答えが
【(xー1)(y－1)】
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mo1

普通のやり方
xy＋1－x－y
＝xy－y－x＋1
＝y(x－1)－(x－1)
＝(x－1)(y－1)

のん

詳しくありがとうございます。
くくることも出来るのですね！
よく分かりました。

Answer 2

青

写真のは定石問題なのでやり方を覚えているレベルでちょうどいいと思います
やり方知りたければ言ってください

のん

教えてください。お願いします！

青

このパターンのxとyの式が出てきたら一番効果的なやり方は決まりきってますからそれを知っていることが今回は大切です。
2行目の式のように順番を変えて見ることを知っていれば、考えなくても5秒ぐらいで因数分解できてしまいます。他にもいわゆる予選決勝法など色々方法はありますがこれが一番効果的です

のん

とても分かりやすかったです！
ありがとうございます。
今度から活用させていただきます。

Answer 3

うずら

複数の文字がある場合は、
なるべく次数の低い文字について説明してみると良いです。
因数分解は、結局共通因数を見つけることが目標なので、次数の低い文字について整理すると、項の数が少なくなり、共通部分を見つけやすくなります。

のん

ありがとうございます。
この問題で言うとxyを後回しにするということですか？

うずら

文字の種類ごとに考えます。
ここではx,yともに1次式なのでどちらか一方について整理すれば良いです。

のん

そうなのですね。
詳しくありがとうございます！