Question

あ

写真横ですみません^^;

立体をACFを通る平面で切り、Bを含むほうの立体をSとします。

このSに入れた内接する球の半径の求め方を教えてください！

ちなみに底面はひし形で、長さは書いた通りです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
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Ｂを含む三角錐Ｂ－ＡＣＦについて

●各辺の長さを考えると
ＡＣ＝ＣＦ＝ＦＡ＝2√3なので、
底面ＡＣＦは一辺2√3の正三角形

●各面の面積を考えると
△ＡＢＦ＝△ＣＢＦ＝2√2
△ＡＢＣ＝(√3/4)×(2)²＝√3
△ＡＣＦ＝(√3/4)×(2√3)²＝3√3
表面積の和Ｐ＝4(√3＋√2)

●体積を考えると
Ｖ＝(1/3)×√3×2√2＝(2/3)√6
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内接球の半径をｒとすると
Ｖ＝(1/3)Ｐｒから
ｒ
＝3Ｖ/Ｐ
＝2√6/4(√3＋√2)
＝√6(√3－√2)/2
＝(3√2－2√3)/2