Question

まふ

マーカー部分について教えてください。

のときに最大
 (捧南大)

辱の =*ミ180' のとき,/(ヶ)=cos一cos2z二(cosァ一cos はテ
をとり, cosxニし ]を満たすヶのときに最小値[エ ]をとる。

  
 

TG)= COS%ー COYX+ (osz- (02Z)。。 (oyx- og =もとあに。

ミ(も1上 GR 朗106E上オ
M/  0"*ヶュDSまり イリ       1

629一(リ

 

ー-23てもzオ

2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

cosx-cos²xの範囲とはつまり言い換えれば、
cosx-cos²xの最小値と最大値を求めることになります。三角方程式の最大最小問題と同じように二次関数の最大最小問題に帰着させます。
cosx=sとおくと
s-s² (-1≦s≦1) 平方完成して
-s(s-1/2)²+1/4
上に凸なので最大値は頂点 1/4
最小値は軸1/2から離れたs=-1のときに-2になる
よって-2≦t≦1/4

まふ

なるほど…ありがとうございます🙇