✨ ベストアンサー ✨
空間図形の問題の一番のポイントは、よく言われることかもしれませんが平面にもちこんで平面で勝負することです。
そもそも紙は平面で、平面の上で空間のことを考えるということが無茶なことです。必要な平面だけ取り出してきてその平面の上で考えます。
よくある例でいえば、
①立体の面(底面や側面)を取り出す
②立体を切断して、切り口を取り出す
③立体の展開図を取り出す
などがあります。
ひもを巻き付ける問題はだいたい③の展開図でなんとかなります。
例えば1つめの立体で、面MNEDの面積が聞かれたとします。
まず底面どうし平行なので、その面上の線分MNとDEは平行であるということは、問題の図を見ないとわかりません。ここからこの面は台形だとわかります。つまり、上底、下底、高さが必要です。
ここからは、実際に上底のMNの長さを求めたりするのは三角形CABだけを取り出して計算してやればわかります。
下底DEは与えられていると思います。
高さに関しても、この台形MNEDだけ取り出してきて、△NBH(HはNからDEに下ろした垂線の足)の三平方を考えればできます。
2つめの図形についても、P-DEFの体積を求めるとして、底面積に関する処理は正方形ABCDを取り出してきて、高さに関する処理は△ODEを取り出してこれば相似でなんとかなりそうです。
こんな風に、「求めたいこと」は何かをはっきりさせた上で、そのためには「何の情報がいるのか」を見きわめ、「どこの平面を取り出してくるといいのか」を考えられるようになればこの手の問題に強くなります。どこの平面を取り出すかは慣れです。
平面まで引きずり込んでしまえば、あとは平面図形の問題です。球なら円についての処理、平行なら相似の処理など、割と決まっているので数をこなすと見えてきます。
なるほど！
1度平面図にして考えてみます！
ありがとうございます！！！