Question

ハヤブサ四兄弟

三角関数の問題です。（４）(5)を質問します。画像の赤の下線部がわかりません。(１)などほかの問題は全てt＞0なのですが、どうやったら求められますか？

伯)komt  不等式を解け。
(

1) 4*十27パやー24三0 (2) 10デ10*=2   39パー28・3*十3=0
⑲ ieがー4=0 ⑤) (す) -ま-6<0 6 間-*人js

rb mm rieae 、 > = 、 時水水水水水

(⑰ 不等式を変形すると (49"ー3-ダー4且0     クニ7

 

ニ7とおくと, />0 であり, 不           生き
アー37一4と0                    の
ょって G+UG-めと0          |
7+1>0 であるから 7ー4=0         また
51ニス
ゆえに 。 4   すなわち 4    ① の

底4は1より大きいから   と
⑮) 不等式を変形すると

7王4

1N2I27がNe
司川-全-*eo               をとる
自居許 と, />0 であり, 不等式は        滞
ーー6<0                    ゆえ
よって  (+2)7-3)<0                  は
っ  7上2>0 であるから   7-3<0               ゆえ
なわち        用                よって
ゆえに    )<s                    の三
3
すなわち   前<                   をとる4

3

|                           350.Q①⑪
底テは1 より小さいから

リン 。 12 ペー

 

2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

考え方1
(t+1)(t-4)≧0のとき、
ふつうどおり t≦-1, 4≦t とします。
ただ、(1)〜(3)と同様、t≧0という条件があるので、
2つの範囲の共通部分をとって、4≦tとします。

考え方2
いま(t+1)(t-4)≧0です。
(1)〜(3)と同様の条件からt≧0です。
（ここで、t+1に目が向くようにしたいです。
　さらに言えば、t+1が0より大と見抜きたいです。
　そして、この不等式の両辺をt+1で割りたいです）
tが0以上だから、当然t+1は1以上です。
t+1≧1と書いてもいいですし、
（1以上ということは0より大きいとも言えますから）
t+1>0と書いてもいいです。
ということで、(t+1)(t-4)≧0の両辺をt+1で割って
t-4≧0です。
（t+1が正だから不等号の向きは変わらない。
　また、t-4は正負が判断できないので、
　t-4で割ることはかえって面倒になります）

(5)も、(t+2)(t-3)<0でt≧0なわけですが、
t+2が正と判断して、t+2で割ります。

ハヤブサ四兄弟

考え方ふたつも教えて下さりありがとうございます！