✨ ベストアンサー ✨
分かりやすくするために説明したので長くなってしまいましたm(_ _)m
（7）の問題を分かりやすく説明するために辺ACと辺BOの交点をPとします。
∠APOは平行線（180°）－60°なので、∠APO＝120°
AO||BCとなる図形なので錯覚で∠ACB＝∠CAOが求まり∠x＝∠CAOとなります。
∠2ACB＝∠AOBが求まるので∠2x＝∠AOBとなります。
これで△APO全ての角がわかったので∠x＋∠2x＋120°＝180°から∠xは20°ということがわかります。
（8）は接点から円の中心に線を引っ張ると辺BO＝辺COと等しくなります。これはどちらの辺も円の半径だからです。このことから△OCBは二等辺三角形といえます。
さらに接点から円の中心に引っ張る時には∠ABOは90°になるので∠DBOも90°となり∠DBO－∠DBCで∠CBOがでるので数字を代入して、∠90°－∠65°＝∠25°となり∠CBOが∠25°ということがわかります。
そしたら最初に△OBCは二等辺三角形と分かっているので∠CBOと∠BCOは等しくなります。
このことから∠xは25°ということがわかります。
（9）は⌒AB＝⌒ADとわかっているので∠DCA＝∠BCAとなります。
そして△DBCは中心を通っている三角形なので∠DCBは直角になります。
なので∠DCA＝∠BCAから2つの角度は45°だということがわかります。
そして今回求める∠xは∠BCAと等しいので∠xは45°となります。
すみません9番を間違えました上では∠DCBを直角といっているのですが正しくは70°でした。
これは∠DAC＝∠CBDとなるので∠CBDは20°となります。そして正しくは∠DCBが直角なのではなく∠BDCが直角なので∠DCBは70°となります。あとのやり方は同じで、∠ACBは∠DCBの半分なので35°となり∠xも35°となります。
混乱させてしまい申し訳ございませんでしたm(_ _)m