Question

ふくろう

6人多いのが間違いということは分かるんですが、どこの大学の合格者数が間違っているのか分かりません。どうやって求めたらいいのか教えてください！

口 5 次のデータは, ある高校から 6 つの大学に合格した生徒数である。

A大学 B大学 C大学 D大学 E大学 F大学

  

品       12       21       17       24 (単位は人)

ところが    とかと 大学までの 6つの大学の合格者数のうち, 1 つが誤りであることが分かっ
た。正しいデータに基づく平均値は 16 人, 中央値は 14 人であるという。合格者数が誤っている大
学はどれか答えよ。また, その大学の正しい合格者数を答えよ。

読 !デて(3て6っ0 (7て2 s (>   エ) /%xg 26
て 6く<多い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

平均値から攻めること, 中央値の定義も分かっているようですね.
***
間違ったデータの総和と正しいデータの総和との差を見ると
(15+13+12+21+17+24)-16*6=6
これは間違っているデータが6人過剰に見積もっていることを表しています.
中央値(メジアン)を調べるためにデータを並び替えると
12 13 15 17 21 24
偶数個のデータなので中央値は真ん中の2つの平均をとります.
中央値が14になるためには(13+15)/2=14になればいい.
これは17, 21, 24のいずれかが本来は15"より小さい", ということを表しています.
17-6=11<15, 21-6=15=15(これは中央値が(15+15)/2=15になるのでダメ), 24-6=18>15
なのでE大学の合格者数が間違っていて11人が正しい.

ふくろう

解説ありがとうございます！！
理解できました！

LUX SIT

[訂正]
メジアンを計算する時の小さい方のデータが13以下であることが正しいです.
例えば20-6=14だと(14+15)/2=14.5≠14となって不適だからです.
その部分の訂正をお願いします.

ふくろう

たしかに言われてみればそうですね。気づきませんでした。ありがとうございます！