Question

ち ゃ ち ゃ ☁️

（1）百の位が8である3桁の自然数Aがあり、Aは5の倍数で、かつ3の倍数であるという。Aを求めよ。

（2）ある2桁の自然数Bを9倍して81足すと、百の位も一の位も7である自然数Cになったという。
BとCを求めよ。

解き方がわかりません。

数学 数学a 整数の性質 倍数

Answer 1

ALF

各桁の数字で分からないものをx,yなどと置く。
すると条件から、x,yの範囲が絞りこめ、条件を満たすものがすべて解になる。
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例えば、(1)では、百の位は8、十の位をx、1の位をyとする。(x,yは0～9の整数とする）
Aは5の倍数 → yは、0、5
Aは3の倍数 → 8+x+y が3の倍数
従って、
y=0のとき、x=1,4,7
y=5のとき、x=2,5,8
以上より、A=810,840,870,825,855,885
みたいな感じですね。
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(2)は下一桁に注目すると、他も定まる感じですね。