Question

®︎βℹ︎©️

再度質問失礼します。
赤いマーカーのところの意味がわからないのですが、なんの公式でしょうか？
中心核を求める公式で調べたもののいまいちフィットしたものがなかったです( ´△｀)

空間図形での最短語

                                                                                                                                                                                                                                                                 

了ア 大面の半径が2、高きが472

で      の直幅   バ
由苦の頂点を0. 面の直和の天の WS
00上に OM一2 となる捧Mをとる  (8 了の
2Mに吾る最知内を示めょ。      の

                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                      
 
 

側面上の(曲線の) 距離は 展較図で才ふる、つょ
本west          開図で考える。 つまり、 空間図形から平面図形を取り出

引

   
 
   
  
   
 
   
 
  

 

2点P, M の最短兄は、民開図での 2 点を結衣分の長きである
本計 人を王線 OP で切り義いた劇間因は,     o      (PO
右下の図のように, 中心O, 半径OPの   /7%
扇形とな                                  7               4

  

  
 

直角三角形 OPH において,           3。
PH=2, OH=472 より.             D        PF2H
0P=7ZZT(472 =6
展開図において。線分 PM の長き        る       基P'は肛間較を円
 側面上でPからMに至る最短    'でヤセ   集にしたときに衣P
産である.                                      とー到する点
展開図で 弧PQP'の長きは。            G
2z2=4z (中外し)                      MCOま0
ん          =(底面の円周

だ扇形の半径は 6 であるから。
また, 扇形の半                   の長き)

申心角 ZPOP' は,

4    1
POQ=60'

房形OPQ=扇形OQP' より・
8    たにおいて、 余弦定理より,
2・6・2cos60'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

中心角と弧の長さが比例することを用いています。公式というほどのものではないです。

うずら

半径をrとすれば、円周は2πrです。半径rで中心角がθの扇形は、同半径の円のθ/360°倍を切り取ったものなので、その弧長も円周のθ/360°倍、つまり、
2πr×θ/360°となります。ここで、弧長は分かっているので、これをLとすれば、中心角θは

L=2πr×θ/360°を変形して、

θ=360°×L/2πr

となります。