まずxにtを代入すると0になるので、
この3次式の解の1つはtということになり、この3次式は、式x-tで割ることができます。x-tでくくると、残りは2次式になって、そこからは普通に因数分解します。たまたままたx-tが出てきたので二乗にまとめて完成です。
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x-tで3次式を割る時は筆算で割り算するといいと思います。