Question

わかな

次の複素数を極形式で表せという問題です。
なんで、角度をπとした極形式を掛けているんですか？？
わかりません、
教えてください😢

複素数平面

Answer 1

ALF

極形式で表す⇔ r(cosθ + isinθ) （ただし、r≧0、0≦θ＜2π）
ですね。
従って、問題を見てみると、rに相当する部分が -4 となっていて極形式の条件から外れている。
これを直す必要がある。

-1を極形式で表すと？
-1 = cosπ+ i sinπ

-1が極形式で表せたので、元の式を変換してやると、
あなたが解答に書いた式になり、-1というものは、角度の変化に変換され、めでたく極形式になります。

複素数と極形式やると、三角関数とか指数関数とかベクトルが便利ですよ。

わかな

なるほど！！
極形式のrは、正になるんですね。見落としてました
ありがとうございます！やってみます！