Question

チャーハン

ウ、エ教えて下さい。

第2問 (必窒問題) (

数学i a 図形と計量

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こときい

正弦定理で角Aと角Bでやる

チャーハン

そうなんですけの、計算合わないんです。

こときい

分数が分母に来るのはやりにくいからまず、sin□×○=sin▽×◎の形にしてからやると計算ミスは減るよ

チャーハン

ごめんなさい、分からないんで書いてもらったりとかできますか？

こときい

センター数学は図の正確性が大事なので書き直しました。
この程度の問題はなんかいもやってれば、自然とできるようになるから、だいじょーぶ！やり続ければね笑

チャーハン

なるほど！！そういう感じですね！ありがとうございます！！

Answer 2

mo1

一例です。
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ＣからＡＢに下した垂線の足をＰとすると
△ＡＣＰは{30°60°90°}の直角三角形で、ＡＣ＝4　から
ＡＰ＝2、ＣＰ＝2√3
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{ＡＢ＝2＋2√3、ＡＰ＝2}から
ＰＢ＝ＡＢ－ＡＰ＝2√3
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△ＰＢＣは{ＰＢ＝ＰＣ＝2√3}の直角二等辺三角形で
①ＰＢ：ＰＣ：ＢＣ＝1：1：√2　から
･･･ＢＣ＝2√6
②直角二等辺三角形の底角なので
･･･∠ＡＢＣ＝45°
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チャーハン

すごい！！そんな求め方もあるんですね！ありがとうございます！

mo1

一応、余弦定理と正弦定理を使った例です
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●余弦定理を利用して
ＢＣ²＝ＡＢ²＋ＡＣ²－2ＡＢ･ＡＣ･cos∠ＢＡＣ
{ＡＢ＝2＋2√3、ＡＣ＝4、cos∠ＢＡＣ＝cos60＝1/2}より
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ＢＣ²
＝(2＋2√3)²＋(4)²－2(2＋2√3)(4)(1/2)
＝(4＋8√3＋12)＋(16)－4(2＋2√3)
＝4＋8√3＋12＋16－8－8√3
＝24
ＢＣ＞0　から
ＢＣ＝√24＝2√6
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●正弦定理を利用して
ＢＣ/sin∠ＢＡＣ＝ＣＡ/sin∠ＡＢＣ　
【分母をはらって(両辺{sin∠ＢＡＣ}･{sin∠ＡＢＣ}倍)】
ＢＣ･sin∠ＡＢＣ＝ＣＡ･sin∠ＢＡＣ
{ＢＣ＝2√6、ＣＡ＝4、sin∠ＢＡＣ＝sin60＝√3/2]より
―――――――――――――――――――――――――――
2√6･sin∠ＡＢＣ＝4･(√3/2)

【右辺を整理】
2√6･sin∠ＡＢＣ＝2√3

【両辺を2√6で割る】
sin∠ＡＢＣ＝1/√2

【∠ＢＡＣ＝60なので、0＜∠ＡＢＣ＜120　であることから】
∠ＡＢＣ＝45°
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チャーハン

理解しました！！2回も分かりやすい説明して下さって、ありがとうございます！