数学
高校生
解決済み

幾何の問題です。📐

画像のような設定の下、OAとMNのなす角を求めるのですが、それはどこのことでしょうか?😭
内積を使えば機械的に解けますが、図形的な面で気になってしまいました。

もし良ければお答えしていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答

✨ ベストアンサー ✨

ここですよ

傍心

はじめまして。
分かりやすくありがとうございます!🙏🏻

質問を重ねる形になってしまって申し訳ないです。
どのように、3次元での直線のなす角を考えなさったかを教えていただけると嬉しいです。

リオ

申し訳ないです、間違えました!

元々は赤線ですが、これらはねじれの位置にあるため交わることはないです。なので、OAを青線のように平行移動してその時のなす角を考えれば良いです。

平行移動する線はどちらでも構いません。

傍心

何度もありがとうございます!!!😭
平行移動なんですね🧐

とても勉強になりました。ありがとうございました。

リオ

いえいえ!
そういう疑問を解消することは大切です!

ベクトルで考えると、平行移動しても同じベクトルとして扱えるので、よりわかりやすいと思いますよ

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回答

MNとABが平行なので∠OABと同じ…っぽいですね
単純すぎて何か見落としてそうですけど

傍心

夜遅くにご協力ありがとうございます!😭
私もそうやって思ってました!!
3次元でのイメージがとても難しく感じてしまいました。。

納得できず考えていたんですが、MN(→)=1/2AB(→)なので
OAとMNのなす角⇔OAとABのなす角
でいい気がしてきました。
自分も3次元のイメージは苦手な方なので図をできるだけ忠実に書いたり強引に座標をとったりして頑張ってます。

傍心

何度も相談にのってくださって、感謝しかないです。ありがとうございます。

ねじれの位置にある直線のなす角は、片方を交わるまで平行移動するんだそうです!!🧐

努力なさっててかっこいいです。
勉強になりました。ありがとうございました!!

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